Selasa, 01 November 2016

Triple Exponential Smoothing Winter : Tahapan-tahapan analisis dan peramalan



Dalam artikel artikel sebelumnya telah dibahas tentang Single Exponential Smoothing dan Double Exponential Smoothing Holt, oleh karena itu pada artikel kali akan dibahas secara sederhana tentang Triple Exponential Smoothing Winter. Triple Exponential Smoothing Winter sering digunakan untuk data deret waktu dengan pola tren dan musiman. Menurut Montgomery (2008) Triple Exponential Smoothing Winter mempunyai 2 model umum yaitu model Multiplicative dan model Additive. Perbedaan mendasar antara model Multiplicative dan Additive terletak pada pola musiman dari data. Untuk melihat pola deret waktu dari data dapat menggunakan cara pada artikel Time Series Plot : Tahapan-tahapan membuat plot data deret waktu. Model Multiplicative mempunyai bentuk sebagai berikut:




                                                                         
Sedangkan model Additive mempunyai bentuk sebagai berikut:




         
Dimana alpha, gamma dan beta adalah pembobot yang akan diduga, S merupakan nilai pemulusan keseluruhan, b adalah nilai pemulusan unsur tren dan I adalah nilai pemulusan unsur musiman sedangkan F adalah nilai ramalan dan X adalah data asli. Dalam artikel  ini akan dijelaskan tahapan-tahapan analisis Triple Exponential Smoothing Winter menggunakan bantuan software MINITAB. Berikut tahapan-tahapan yang digunakan:

Tampilan awal software MINITAB
Minitab yang digunakan pada artikel adalah MINITAB 16


Menggunakan data contoh dari MINITAB
MINITAB telah menyediakan banyak sekali contoh data untuk proses pembelajaran. Oleh karena itu pada artikel ini kita akan menggunakan data contoh dari MINITAB dengan tahapan sebagai berikut:
-          Klik FileOpen Worksheet
-          Klik Look in Minitab Sample Data Folder
-          Pilih dan buka file dengan nama Employ.mtw
-          Klik OK





Pemodelan Triple Exponential Smoothing Winter
Tahapan-tahapan dalam pemodelan dijelaskan sebagai berikut:
-          Klik StatTime SeriesWinter’s Method
-          Isikan kotak Variable dengan Food dan kotak Seasonal Length dengan 12. Seasonal Length adalah dugaan periode musiman. Pada pilihan Weight to Use in Smoothing tidak terdapat pilihan Optimal ARIMA seperti pada Single dan Double Exponential Smoothing, hal ini mengharuskan peneliti melakukan coba-coba atau trial error dengan nilai antara 0 sampai 1 untuk menentukan bobot yang digunakan yang meminimumkan nilai kesalahan. Untuk contoh kali ini digunakan nilai default yaitu 0,2 untuk semua pembobot. Cara lain dalam menentukan bobot adalah dengan menggunakan metode numerik iteratif yang mungkin akan dibahasa pada artikel selanjutnya. Pada pilihan Method Type terdapat pilihan Multiplicative dan Additive, sebagai contoh dipilih Multiplicative.
-          Klik Storage jika ingin menampilkan hasil output – OK.
-          Klik OK.



Mengecek Hasil
Setelah tahapan point 3 selesai, selanjutnya MINITAB akan mengeluarkan hasil sebagai berikut :
Accuracy Measures (nilai kesalahan untuk variabel Food pada data Employ.mtw menggunakan metode Triple Exponential Smoothing Winter. Karena pada tahapan point 3 menggunakan cara trial error maka nilai-nilai Accuracy Measures digunakan untuk membandingkan beberapa percobaan nilai acak parameter alpha gamma dan beta.


Meramalkan beberapa periode ke depan
Setelah mengetahui nilai kesalahan paling minimum pada tahapan trial error point 4 dan mendapatkan nilai kesalahan terkecil, selanjutnya adalah melakukan peramalan beberapan priode ke depan dengan tahapan sebagai berikut:
-          Kembali ke tahapan point 3 dengan mnambahkan pilihan Generate Forecasts. Isikan kotak Number of Forecast (banyaknya ramalan priode ke depan) dengan angka misalnya 12. Isikan kotak Starting from Origin (memulai peramalan dengan data asli pada periode ke t) dengan t terakhir yaitu 60 karena banyaknya data sebanyak 60 series.
-          Klik Storage jika ingin menampilkan hasil – OK.
-          Klik OK.


Hasil Akhir
Setelah tahapan point 1 sampai 5 selese, maka didapat hasil sebagai berikut:

Plot Hitam                  : Data asli
Plot Merah                 : Hasil pemulusan
Plot Hijau                   : Nilai permalan ke depan
Plot Biru                     : Batas selang kepercayaan

Hasil peramalan pendekatan Metode Triple Exponential Smoothing Winter pada waktu ke t  sangat berhimpit dengan data asli. Dan hasil prediksi ke depan menghasilkan nilai yang mendekati pola data asli. Hal ini dikarenakan pendekatan Triple Exponential Smoothing Winter mempertimbangkan unsur tren dan unsur musiman.


Demikian artikel tentang Triple Exponential Smoothing Winter : Tahapan-tahapan analisis dan peramalan. Semoga dapat bermanfaat dan digunakan sebaik mungkin. Jika ada kritik, saran atau pertanyaan mengenai artikel ini dapat langsung mengisi kotak komentar.

Penulis             : Dani Al Mahkya
Sumber Buku :
Montgomery, C. Douglas., Jennings, L. Cheryl., Kulahci, Murat. (2008). Introduction to Time Series Analysis and Forecasting. John Wiley & Sons. Hoboken, New Jersey.
Reaksi:

1 komentar:

  1. min mau tanya, kalo metode holt winters itu rumusnya sama seperti pada halaman ini ya? terus ada contoh soal untuk menjawab dengan menggunakan rumus tersebut? tks

    BalasHapus

Mohon Maaf Jika Terdapat Komentar yang Tidak Terbalas
Karena Admin Tidak Selalu Online