• My Current Place

    Institut Agama Islam Negeri Tulungagung

  • Final Project Presentation

    Final Project Presentation, Department of Statistics, Institut Teknologi Sepuluh Nopember

  • My Lecturer in Department of Statistics, ITS

    Asian Mathematical Conference 2016, July 25-29 2016, Bali, Indonesia

  • Asian Mathematical Conference

    Asian Mathematical Conference 2016, July 25-29 2016, Bali, Indonesia

Rabu, 06 Desember 2017

Uji Normalitas : Tahapan Uji Normalitas dan Uji Hipotesisnya


Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah sebaran distribusi sekumpulan data mengikuti sebaran distribusi normal atau tidak. Dalam pengaplikasiannya, uji normalitas biasanya digunakan untuk menguji sekumpulan data atau sekumpulan residual hasil pemodelan.

Uji normalitas yang digunakan untuk menguji data bertujuan untuk mengetahui apakah data tersebut normal atau tidak. Hal tersebut biasanya digunakan untuk pengambilan keputusan apakah teknik analisis menggunakan statistika paramaterik atau non-parametrik.
Sedangkan uji normalitas residual digunakan untuk mengecek apakah sebuah pemodelan sudah layak digunakan atau tidak.

Tahapan uji normalitas menggunakan SPSS tergolong mudah yaitu sebagai berikut:
1.      Copy  data contoh yang dapat didownload disini


2.      Kemudian Paste ke SPSS


3.      Berikan nama variabel di kotak dialog Variable View dengan Biaya_Iklan dan Penjualan


4.      Klik AnalyzeNon-Paramteric Tests – Legacy Dialogs – 1-Sample KS


5.      Setelah itu masukan variabel X1, X2, X3 dan X4 ke dalam kotaks Test Variable List. Kemudian pada kotak Test Distribution pilih Normal. Selanjutnya klik OK.



6.      Setelah itu akan muncul hasil sebagai berikut



Hasil uji hipotesis normalitas dapat dilihat sebagai berikut
H0                   : Sebaran data berdistribusi Normal
H1                   : Sebaran data tidak berdistribusi Normal
Alpha              : 0,05 (5%)
P-Value
Kriteria Uji
Keputusan
0,844
P-Value (0,844) > Alpha (0,05)
H0 diterima
0,508
P-Value (0,508) > Alpha (0,05)
H0 diterima
0,512
P-Value (0,512) > Alpha (0,05)
H0 diterima
0,159
P-Value (0,159) > Alpha (0,05)
H0 diterima

Kriteria Uji      : H0 ditolak jika nilai P-Value < alpha (0,05)
Kesimpulan     : dengan taraf signifikansi 5% maka dapat disimpulkan bahwa sebaran variabel X1, X2, X3 dan X4 mengikuti sebaran distribusi normal.

Penulis : Dani Al Mahkya

Sabtu, 02 Desember 2017

Analisis Korelasi : Tahapan-tahapan Analisis Korelasi Pearson dan Informasinya


Analisis Korelasi merupakan salah satu teknik analisis statistik yang digunakan untuk melihat atau mencari hubungan antara beberapa variabel yang bersifat kuantitatif. Sama halnya dengan teknik analisis statistik lainnya, analisis korelasi juga dibedakan menjadi dua yaitu korelasi parametrik dan korelasi non-parametrik. Untuk pembahasan statistik parametrik dan non-parametrik akan dibahas pada artikel selanjutnya.
Pada pembahasan kali ini, akan digunakan korelasi parametrik yaitu korelasi pearson dengan asumsi bahwa data yang akan diuji telah memenuhi asumsi-asumsi parametrik.

Dalam analisis korelasi, akan didapatkan beberapa informasi yaitu :
-          - Tingkat signifikansi hubungan
-          - Arah hubungan
-          - Besar koefisien hubungan

Menurut Sugiyono (2017), kriteria koefisien korelasi dibedakan menjadi :

Koefisien Korelasi
Tingkat Hubungan
0,00 – 0,199
Sangat Rendah
0,20 – 0,399
Rendah
0,40 – 0,599
Sedang
0,60 – 0,799
Kuat
0,80 – 1,000
Sangat Kuat

Contoh Kasus :
Terdapat sebuah teori yang menyatakan bahwa terdapat hubungan yang positif antara biaya periklanan yang dikeluarkan dengan jumlah nilai penjualan. Berdasarkan teori tersebut, seorang bos toko serba ada akan menguji fenomena keadaan tokonya, apakah sesuai dengan teori atau tidak. Data yang diperoleh adalah laporan keadaan biaya periklanan dan jumlah perolehan penjalan setiap minggu selama 20 minggu.


Tahapan-tahapan analisis
1.      - Download data contoh disini


2.      - Copy data contoh yang terdapat dalam berkas microsoft excel kemudian paste ke SPSS


3.      - Berikan nama variabel di kotak dialog Variable View dengan Biaya_Iklan dan Penjualan


4.      - Setelah itu klik Analyze – Correlate – Bivariate


5.      - Pindahkan variabel Biaya_Iklan dan Penjualan ke kotak Variables


6.      - Karena diasumsikan bahwa data yang akan diuji telah memenuhi asumsi-asumsi parametrik, maka   dipilih metode Pearson dan arah pengujian Two-Tailed


7.      - Setelah itu klik OK

Kemudian akan muncul hasil output sebagai berikut:


Informasi yang dapat diambil:

Tingkat Signifikansi Hubungan
H0                   : Tidak ada hubungan signifikan antara Biaya_Iklan dengan Penjualan
H1                   : Terdapat hubungan signifikan antara Biaya_Iklan dengan Penjualan
Alpha              : 0,05 (5%)
P-Value           : 0,036 (Nilai Sig. 2-tailed)
Kriteria Uji      : H0 ditolak jika nilai P-Value < alpha (0,05)
Keputusan       : H0 ditolak karena nilai P-Value (0,036) < alpha (0,05)
Kesimpulan     : dengan taraf signifikansi 5% maka dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan yang signifikan antara Biaya_Iklan dengan Penjualan.

Arah Hubungan
Informasi ini didapatkan dari tanda (+/-) koefisien korelasinya. Karena koefisien korelasi nya adalah 0,471 atau +0,471 maka arah hubungannya adalah positif.

Besar Koefisien Hubungan

Informasi ini didapatkan dari koefisien korelasi sebesar 0,471. Berdasarkan kriteria koefisien korelasi yang diusulkan Sugiyono (2017) maka dapat disimpulkan bahwa besar hubungannya adalah sedang.

Penulis : Dani Al Mahkya

Pustaka :
Sugiyono. 2017. Metodo Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R&D. Cetakan ke-25. Alfabeta.Bandung.

Selasa, 21 Maret 2017

Rabu, 02 November 2016

Trend and Seasonal Decomposition : Tahapan-tahapan analisis dan peramalan



Dalam artikel artikel sebelumnya telah dibahas tentang 3 metode Exponential Smoothing. Pada kesempatan kali akan dibahas teknik peramalan lainnya yaitu Trend and Seasonal Decomposition. Konsep dari Trend and Seasonal Decomposition adalah memecah komponen tren dan musiman yang dapat digunakan pada data dengan pola tren maupun tren musiman. Sama seperti artikel sebelumnya, metode ini sudah tersedia pada Toolbox MINITAB. Berikut tahapan-tahapannya:

Tampilan awal software MINITAB
Minitab yang digunakan pada artikel adalah MINITAB 16


Menggunakan data contoh dari MINITAB
MINITAB telah menyediakan banyak sekali contoh data untuk proses pembelajaran. Oleh karena itu pada artikel ini kita akan menggunakan data contoh dari MINITAB dengan tahapan sebagai berikut:
-          Klik FileOpen Worksheet
-          Klik Look in Minitab Sample Data Folder
-          Pilih dan buka file dengan nama Employ.mtw
-          Klik OK





Pemodelan Trend and Seasonal Decomposition
Tahapan-tahapan dalam pemodelan dijelaskan sebagai berikut:
-          Klik StatTime SeriesDecomposition
-          Isikan kotak Variable dengan Trade dan kotak Seasonal Length dengan 12. Seasonal Length adalah dugaan periode musiman. Pada pilihan Model Component terdapat pilihan proses yang akan digunakan. Apakah akan melakukan proses tren dan musiman, atau hanya musiman. Pada artikel ini digunakan pilihan Trend Plus Seasonal. Pada pilihan Model Type terdapat pilihan Multiplicative dan Additive, sebagai contoh dipilih Multiplicative. Perbedaan antara Multiplicative dan Additive terletak pada pola musiman yang terbentuk dari data awal.
-          Klik Storage jika ingin menampilkan hasil output – OK.
-          Jika ingin melakukan peramalan beberapa periode ke depan langsung, dapat langsing menambahkan pilihan Generate Forecasts. Isikan kotak Number of Forecast (banyaknya ramalan priode ke depan) dengan angka misalnya 12. Isikan kotak Starting from Origin (memulai peramalan dengan data asli pada periode ke t) dengan t terakhir yaitu 60 karena banyaknya data sebanyak 60 series.
-          Klik OK.


Hasil Akhir
Setelah tahapan point 1 sampai 5 selese, maka didapat hasil sebagai berikut:

Plot Hitam                  : Data asli
Plot Merah                 : Hasil pemulusan
Plot Hijau                   : Nilai permalan ke depan
Plot Biru                     : Batas selang kepercayaan


Hasil peramalan pendekatan Metode Trend and Seasonal Decomposition pada waktu ke t  sangat berhimpit dengan data asli. Dan hasil prediksi ke depan menghasilkan nilai yang mendekati pola data asli. Hal ini dikarenakan pendekatan Trend and Seasonal Decomposition mempertimbangkan unsur tren dan unsur musiman. Metode ini dapat dibandingan dengan metode TripleExponential Smoothing Winter yang telah dijelasakan pada artikel sebelumnya dengan membandingkan nilai kesalahan, karena kedua metode ini mempertimbangkan unsur tren dan musiman.

Demikian artikel tentang Trend and Seasonal Decomposition : Tahapan-tahapan analisis dan peramalan. Semoga dapat bermanfaat dan digunakan sebaik mungkin. Jika ada kritik, saran atau pertanyaan mengenai artikel ini dapat langsung mengisi kotak komentar.

Penulis             : Dani Al Mahkya