Kamis, 10 Oktober 2013

Teknik Peramalan Pemulusan Eksponensial 3 Parameter Dari Winters

sumber gambar : http://business.dnb.com

Peramalan sangatlah sebagai penunjang dan sebagai dasar pembuat keputusan. Ada beberapa teknik peramalan dalam analisis runtun waktu, seperti ARIMA, SARIMA, Smoothing/Pemulusan dan lain sebagainya, pada pembahasan kali ini pojokers akan menguak tentang Teknik Peramalan Pemulusan Eksponensial 3 Paramerter Dari Winters. Pemulusan Eksponensial sendiri adalah sebuah teknik peramalan yang menunjukan pembobotan menurun secara eksponensial terhadap nilai yang lebih tua.Sedangkan pemulusan Eksponensial 3 Parameter dari Winters adalah sebuah teknik pemulusan eksponensial yang memberikan bobot pada permasalahan kestasioneran data, tren data serta faktor musiman pada data. Teknik peramalan ini sangat cocok untuk data yang mempunyai pola tren dan juga terdapat faktor musiman. Sebagai contoh data tentang Nilai Ekspor Jawa Tengah pada tahun 2006-2013 berikut :

sumber gambar : pojokers
Data di atas adalah data tentang nilai ekspor di Jawa Tengah yang diperoleh dari publikasi BPS Provinsi Jawa Tengah.
Analisis Plot
- Tren Data : Terlihat perkembangan nilai ekspor cenderung naik.
- Faktor Musiman : Terlihat dibeberapa bulan pada tahun berbeda terdapat penurunan/kenaikan.

Untuk penjelasan metode dapat dilihat sebagai berikut.

1. Kestasioneran data

Pada point satu digunakan nilai alpha untuk pembobotnya. Nilai alpha terletak di antara 0 sampai 1.
Rumus untuk point satu adalah sebagai berikut

St = (α Xt / I(t-L)) + (1-α)(S(t-1) + b(t-1) )

St = Pemulusan Keseluruhan
Xt = Data ke-t
I = Pemulusan musiman (t-L)
b = Pemulusan tren (t-1)
L = Panjang musiman
alpha = pembobot kestasioneran data

2. Tren data

Pada point dua digunakan nilai gamma sebagai pembobotnya. Nilai gamma terletak di antara 0 sampai 1.
Rumus untuk point dua adalah sebagai berikut.

bt = γ(St-S(t-1) ) + (1-γ)b(t-1)

bt = Pemulusan Tren
St = Pemulusan Keseluruhan
gamma = pembobot tren data

3. Faktor Musiman

Pada point tiga digunakan nilai beta sebagai pembobotnya. Nilai beta terletak di antara 0 sampai 1.
Rumus untuk point tiga adalah sebagai berikut

It = (β (Xt / St)) + (1-β)I(t-L)

It = Pemulusan Faktor Musiman
St = Pemulusan keseluruhan
beta = pembobot faktor musiman

Setelah ketiga faktor ditemukan nilai pemulusannya, langkah terkahir adalah memasukan pada rumus untuk meramalkan.

F(t+m)=(St + btm) I(t-L+m)

Ft = Nilai yang ingin diramalkan
m = Periode ke m
St = Pemulusan Keseluruhan
bt = Pemulusan Tren
It = Pemulusan faktor Musiman

Untuk menentukan nilai alpha, gamma, beta dapat ditentukan dengan cara trial error kombinasi masing-masing nilai pembobot dan diperoleh nilai MAPE. Nilai MAPE terkecil yang akan menjadi pertanda bahwa nilai alpha, gamma, beta sudah maksimum dan cocok untuk pemodelan. Berikut rumus menghitung MAPE.

PEt=((Xt-Ft)/Xt ) (100)%

MAPE=∑|PEi| / n

Xt = Data ke-t
Ft = Nilai ramalan ke-t
n = Banyaknya data

(sumber rumus : Buku Metode dan Aplikasi Peramalan oleh Makridakis, Wheelright, & McGee. 1999.)

Reaksi:

1 komentar:

Mohon Maaf Jika Terdapat Komentar yang Tidak Terbalas
Karena Admin Tidak Selalu Online